Wstecz
Systemy liczbowe

System liczbowy - to zbiór reguł zapisu i nazewnictwa liczb. Wyróżniamy systemy pozycyjne. Należy do nich, znany wszystkim, system dziesiętny, o podstawie 10, oznaczany indeksem dolnym (10) lub (D).

Zadania

Tematy:

  1. System dwójkowy
  2. Zamiana liczb
  3. Działania na liczbach binarnych .
  4. System szesnastkowy
  5. System ósemkowy
  6. Zapis liczb binarnych ze znakiem

Dwójkowy system liczbowy

inaczej system binarny – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 2. Do zapisu liczb używamy cyfr: 0 i 1. Liczbę oznaczamy indeksem dolnym (2) (czasami (B)).

Skrypt 1. Zamiana liczby binarnej na system dziesiętny


Skrypt 2. Zamiana liczby dziesiętnej na system dwójkowy


Zastosowania:

Szesnastkowy system liczbowy

system heksadecymalny – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 16. Do zapisu liczb,  poza cyframi dziesiętnymi od 0 do 9, używa się pierwszych sześciu liter alfabetu: A, B, C, D, E, F (wielkich lub małych). Cyfry 0-9 mają te same wartości co w systemie dziesiętnym, natomiast litery odpowiadają następującym wartościom: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 oraz F = 15. Liczbę oznaczamy indeksem dolnym (16) lub (H) a wartość koloru z przedrostkiem #.

Skrypt 3. Zamiana liczby na system dziesiętny


Skrypt 4. Zamiana liczby na system szesnastkowy


Zastosowania:

Ósemkowy system liczbowy

system oktalny - pozycyjny system liczbowy o podstawie 8. Do zapisu liczb używa się w nim ośmiu cyfr, od 0 do 7. Liczbę oznaczamy indeksem dolnym (8) lub (O).

Skrypt 5. Zamiana liczby ósemkowej na system dziesiętny


Skrypt 6. Zamiana liczby dziesiętnej na system ósemkowy


Zastosowania:
  • prawa dostępu do pliku w systemie Linux.

Dodawanie liczb binarnych

0(2) + 0(2) = 0(2)
0(2) + 1(2) = 1(2) + 0(2) = 1(2)
1(2) + 1(2) = 10(2)

Skrypt 7. Dodawanie liczb binarnych


Zapis liczb ujemnych

ZM - znak-moduł

Znak-moduł to sposób zapisu liczb całkowitych oznaczany jako ZM. Wszystkie cyfry poza najstarszą mają takie samo znaczenie jak w kodzie binarnym. Wyróżniony bit w tym zapisie jest bitem znaku. Jeżeli ma on wartość 0 to dana liczba jest nieujemna, jeżeli 1, to liczba jest niedodatnia.

Metoda uzupełnień do 2 (U2)

System reprezentacji liczb całkowitych w systemie dwójkowym. Jest obecnie najpopularniejszym sposobem zapisu liczb całkowitych w systemach cyfrowych. Jego popularność wynika z faktu, że operacje dodawania i odejmowania są w nim wykonywane tak samo jak dla liczb binarnych bez znaku. Z tego też powodu oszczędza się na kodach rozkazów procesora.
Więcej: