Repetytorium cz. 1.1 Systemy liczbowe

System liczbowy - to zbiór reguł zapisu i nazewnictwa liczb. Wyróżniamy systemy pozycyjne. Należy do nich system dziesiętny, o podstawie 10, oznaczany indeksem dolnym (10) lub (D).

Dwójkowy system liczbowy

inaczej system binarny – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 2. Do zapisu liczb używamy cyfr: 0 i 1. Liczbę oznaczamy indeksem dolnym (2) (czasami (B)).

Skrypt 1. Zamiana liczby binarnej na system dziesiętny


Skrypt 2. Zamiana liczby dziesiętnej na system dwójkowy


Zastosowania:

Szesnastkowy system liczbowy

system heksadecymalny – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 16. Do zapisu liczb,  poza cyframi dziesiętnymi od 0 do 9, używa się pierwszych sześciu liter alfabetu: A, B, C, D, E, F (wielkich lub małych). Cyfry 0-9 mają te same wartości co w systemie dziesiętnym, natomiast litery odpowiadają następującym wartościom: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 oraz F = 15. Liczbę oznaczamy indeksem dolnym (16) lub (H) a wartość koloru z przedrostkiem #.

Skrypt 3. Zamiana liczby na system dziesiętny


Skrypt 4. Zamiana liczby na system szesnastkowy


Zastosowania:

Ósemkowy system liczbowy

system oktalny - pozycyjny system liczbowy o podstawie 8. Do zapisu liczb używa się w nim ośmiu cyfr, od 0 do 7. Liczbę oznaczamy indeksem dolnym (8) lub (O).

Skrypt 5. Zamiana liczby ósemkowej na system dziesiętny


Skrypt 6. Zamiana liczby dziesiętnej na system ósemkowy


Zastosowania:
  • prawa dostępu do pliku w systemie Linux.

Dodawanie liczb binarnych

0(2) + 0(2) = 0(2)
0(2) + 1(2) = 1(2) + 0(2) = 1(2)
1(2) + 1(2) = 10(2)

Skrypt 7. Dodawanie liczb binarnych


ZM - znak-moduł

Znak-moduł to sposób zapisu liczb całkowitych oznaczany jako ZM. Wszystkie cyfry poza najstarszą mają takie samo znaczenie jak w kodzie binarnym. Wyróżniony bit w tym zapisie jest bitem znaku. Jeżeli ma on wartość 0 to dana liczba jest nieujemna, jeżeli 1, to liczba jest niedodatnia.

Zadania

Więcej:
Gra 2048 (binarnie) http://plotkarka.eu/2048/index.html